Lic. sirva la presente para saludarlo e indicarle que al inicio de las operaciones en la producción presentamos un costo de $35000000 y cuando alcanzamos la producción de 250 unidades (piezas) nuestro costo se ve reflejado en $65000000 por lo cual este departamento sugiere que juguete de novedad sea vendido en $400 por pieza y la caja sea empacada con 500 piezas, sin mas por el momento.
1. Identifique las variables (costo variable unitario, costo fijo, cantidad de piezas, precio).
2. Construya las expresiones algebraicas para calcular.
. Costo total por pieza.
. Costo total por caja.
. Valor de venta por caja.
. Costo por caja.
3. Integre las expresiones para expresión algebraica de la ganancia (utilidad) teniendo como única variable el numero de cajas.
4. Evalué la expresión algebraica para 1, 10, 20, 100, 300 cajas.
Respuestas
Costo total por pieza:
C = 120x+35000
Costo total por caja:
Ccaja = 240x+70.000
Ingresos por caja:
I = $200.000
Costo por caja:
Ccaja = $190.000
Explicación:
Ecuación lineal:
x: representa las unidades producidas
y: representa el costo
P₁(0;35000)
P₂(250,65000)
Sugerencia sea vendido en
$400.00 por pieza y la caja sea empacada con 500 piezas
y= m(x-x₁)+y₁
y = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) (x-x₁)+y₁
y = 120(x-0)+35000
y = 120x+35000
Costo total por pieza:
C = 120x+35000
Costo total por caja:
Si 120x+35000 es para 250 piezas y la caja tiene 500 piezas el doble es el costo total por caja
Ccaja = 240x+70.000
Ingresos por caja:
I = 400*500
I = $200.000
Costo por caja:
Ccaja = 240*500 +70.000
Ccaja = $190.000
Integre las expresiones para expresión algebraica de la ganancia (utilidad) teniendo como única variable el número de cajas
U= $200000c-120000c -70000
U = 80000c-70000
Evalúe la expresión algebraica para 1, 10, 20, 100, 300 cajas.
Sustituimos c por cada uno de los valores en la ecuación de la utilidad
U(1) = 10.000
U(10) =730.000
U(20) = 1530000
U(100) = 7.930.000
U(300) = 23.930.000
Respuesta:
1. Identificar las variables a valores que conoce (costo variable unitario, costo fijo, cantidad de piezas, precio).
Costo variable unitario: $400.
Costo fijo: $35.000
Precio: $200.000
Cantidad de piezas: 500 piezas.
2. Construya las expresiones algebraicas para calcular:
Costo total por pieza:
X= Costo total de caja = $130.000
Z= Costo total por pieza
Y= Cantidad de piezas por caja = 500 piezas.
Z=X/Y
X $130.000
X = Z x Y Z = -------- = --------------- = $260
Y 500
Costo total por caja:
X = Costo total por caja
Z = Número de piezas de la producción = 250 piezas.
Y = El costo de la producción con el número de piezas Z = $65.000.
A = Número de piezas de una caja = 500 piezas.
B = Valor inicial de la producción = $35.000
X= AY/Z + B
A x Y 500 piezas x $65.0000
X = -------------- + B = --------------------------------- + $35.000 = $165.000
Z 250 piezas
Valor de venta por caja:
X = Valor de venta por caja
Z = Valor de venta por pieza = $400
Y = Cantidad de piezas por caja = 500 piezas
X = ZY X = $400 x 500 piezas = $200.000
Costo por caja:
X = Costo por caja
Z = Número de piezas de la producción = 250 piezas.
Y = El costo de la producción con el número de piezas Z = $65.000.
A = Número de piezas de una caja = 500 piezas.
X=AY/Z
A x Y 500 piezas x $65.0000
X = -------------- = --------------------------------- = $130.000
Z 250 piezas
3. Integre las expresiones para expresión algebraica de la ganancia (utilidad) teniendo como única variable el número de cajas
G = Ganancia
C = Número de cajas
Ganancia de una caja = Costo total de la caja menos el valor de venta de la caja = $165.000 - $200.000 = $35.000
G = Número de caja x la ganancia de una caja
G = C x $35.000 =$35.000C
4. Evalúe la expresión algebraica para 1, 10, 20, 100, 300 cajas.
G=$35.000C
(Reemplazar "C" por número de cajas)