Determina el volumen del sólido de revolución que se genera al rotar sobre el eje “x” el área delimitada por las siguientes funciones y=√x ; y=0; x=0
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Podemos decir que el volumen del sólido de revolución es de 2π u³.
Explicación:
En este caso tenemos las siguientes funciones:
- y = √x
- y = 0
- x = 2
Entonces, el volumen por sólido revolución se define como:
V = ∫π·R²(x) dx
Definimos, la integral irá desde x = 0 hasta x = 2.
V = ∫₀² π·(√x - 0)² dx
V = ∫₀² π·(√x)² dx
V = ∫₀² π·x dx
V = π·(x²/2)|₀²
Evaluamos limite superior menos limite inferior:
V = π·(2²/2 - 0²/2)
V = 2π u³
De esta manera, el volumen del sólido de revolución es de 2π u³.
NOTA: para que se formará una región cerrada planteamos que x = 2; de lo contrario no hay región cerrada.
Adjuntos:
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