Question

Se lanza una pelota hacia arriba desde el borde de una azotea. Una segunda pelota se deja caer desde la azotea
1.00 s después. Desprecie la resistencia del aire.
a) Si la altura del edificio es de 20.0 m, ¿qué rapidez inicial necesitará la primera pelota para que las dos
lleguen al suelo al mismo tiempo?
Considere la misma situación, pero ahora sea la rapidez inicial v0 de la primera pelota un dato, y la altura h del
edificio la incógnita.
b) ¿Qué altura deberá tener el edificio para que las dos pelotas lleguen al suelo al mismo tiempo si v0 es
i) 6.0 m/s
ii) 9.5 m/s?

Se los agradecería un montón si alguien me pudiera ayudar con este ejercicio.

Answer 1

a) La rapidez inicial que se necesitará la primera pelota para que las dos  lleguen al suelo al mismo tiempo  es : Vo1 = 8.84 m/seg .

b) La altura que deberá tener el edificio para que las dos pelotas lleguen al suelo al mismo tiempo si Vo es :

  i) Vo= 6 m/seg   :   h = 26.56 m

 ii) Vo = 9.5 m/seg :    h = 16 m

t1 = t + 1seg  lanzamiento hacia arriba

t2 = t   caída libre

           

 a) h = 20 m

     Vo1 =?

              h = g*t²/2   se despeja t : t2= √2*h/g = √( 2*20 m/9.8 m/seg2 )

                                                          t2 = 2.02 seg = t

        t1 = t + 1 seg = 2.02 seg + 1 seg = 3.02 seg

          t1 =  tmax + tb

        3.02 seg =  Vo1/g + √( 2* ( 20 m + Vo1²/2g ) /g)

       ( 3.02 seg - Vo1/g)²  =  (√( 2* ( 20 m + Vo1²/2g ) /g) )²

       9.1204  - 0.616Vo1 + Vo1²/9.8² = 4.08 + Vo1²/2*9.8²

          0.005206Vo1²-0.616Vo1 + 5.0404 =0

                        Vo1 = 8.84 m/seg            

             

    3.02 seg =  Vo1/g + √( 2* ( h  + Vo1²/2g ) /g)

  i) Vo= 6 m/seg

3.02 seg = 6 m/seg/9.8 m/seg2 + √ ( 2* ( h + (6m/seg)²/2*9.8m/seg2 )/9.8 m/seg2 )

       h = 26.56 m

  ii) Vo= 9.5 m/seg

3.02 seg = 9.5 m/seg/9.8 m/seg2 + √ ( 2*( h + 9.5m/seg)²/2*9.8m/seg2 )/9.8 m/seg2 )

       h = 16 m