Un determinado día, Ana ha pagado 600 € por 575 dólares, y Alvaro ha pagado 651 € por 599 dólares. Halla la ecuación de la recta que nos da el precio en euros,y, de x dólares. ¿Cuánto habríamos pagado por 700 dólares?

Respuestas

Respuesta dada por: yoeld333
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Según lo que Ana y Álvaro pagan en euros por cierta cantidad de dólares, se sabe que por 700 dólares se habría pagado 865.63€.

Lo que se paga en euros está relacionado linealmente con la cantidad de dólares que se adquieren. Sea X lo que se paga en euros y Y la cantidad de dólares adquiridos, tenemos dos puntos:

De lo que pagó Ana:

(X₁, Y₁)=(600, 575)

De lo que pagó Álvaro:

(X₂, Y₂)=(651, 599)

Luego, la pendiente de la recta que representa esta relación será:

m=(Y₂-Y₁)/(X₂-X₁)=(599-575)/(651-600)=8/17

m=8/17

Entonces, la recta tendrá la forma:

Y=(8/17*)X+b, donde b es una constante que representa el punto de corte con el eje Y.

Evaluemos esta ecuación en el primer punto dado:

(X₁, Y₁)=(600, 575)

Se debe cumplir la relación de la recta para este punto, luego:

575=(8/17)*(600)+b ⇔ 575=4800/17+b

b=575-4800/17=4975/17

La ecuación queda:

Y=(8/17*)X+4975/17

Ahora, si se quieren pagar 700 dólares, entonces:

Y=700

Por lo que la ecuación con Y=700 queda:

700=(8/17*)X+4975/17 ⇔ (8/17*)X=700-4975/17

(8/17*)X=6925/17  ⇔ 8X=6925

X=6925/8=865.63

O sea, se habría pagado 865.63€

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