Question

En una tienda automotriz el número de autos es de 2 más que el número de camionetas y si sumamos los cuadros de ambas cantidades obtendremos como resultado el número 130. ¿Cuantos autos hay en dicha tienda?

Answer 1

Respuesta:

En dicha tienda hay:

9 autos

Explicación paso a paso:

Planteamiento:

a = 2 + c

a² + c² = 130

a = cantidad de autos en la tienda automotriz

c = cantidad de camionetas en la tienda automotriz

Desarrollo:

sustituyendo el valor de la primer ecuación del planteamiento en la segunda ecuación del planteamiento:

(2+c)² + c² = 130

(2² + 2*2*c + c²) + c² = 130

4 + 4c + c² + c² = 130

2c² + 4c + 4 = 130

2c² + 4c + 4 - 130 = 0

2c² + 4c - 126 = 0

c = {-4±√((4²)-(4*2*-126))} / (2*2)

c = {-4±√(16+1008)} / 4

c = {-4±√1024} / 4

c = {-4±32} / 4

ya que se trata de objetos solo tomaremos el valor positivo:

c = {-4+32} / 4

c = 28/4

c = 7

a = 2 + c

a = 2 + 7

a = 9

Comprobación:

7² + 9² = 130

49 + 81 = 130