Question

el área de un rectángulo es de 36cm2 ¿cual podría ser su perímetro? (escribe al menos dos respuestas)

Answer 1

Respuesta:

26cm, 30cm, y 40cm de perímetro.

Explicación paso a paso:

Área del rectángulo = largo x ancho

${\fboxrule=1pt \fboxsep=6pt\fbox{A= l x a}}$

Tenemos que A= 36cm²

El perímetro (P) es igual al doble producto del largo más el doble producto del ancho.

${\fboxrule=1pt \fboxsep=6pt\fbox{P=2l+2a}}$

o también la suma de todos los lados (P= l+l+l+l)

Para hallar el perímetro, debemos conocer la medida de los dos lados del rectángulo; es decir, el largo y ancho.

Descomponer de forma factorial el 36:

36 | 2

18  | 2

9  | 3

3  | 3

1   |

36 = 2x2x3x3 = 2²x3²

Las posibles respuestas, son el producto de los divisores de 36, tal pareja que nos de 36.

2, 3, 2x2= 4 , 3x3= 9 , 3x2= 6 , 2x2x3= 12 3x3x2= 18 , 2²x3²=36

Divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

De aquí podemos, extraer parejas de números que nos den 36, y no podemos colocar el 6x6, dado que ya no sería un rectángulo.

Las posibles combinaciones:

• 2 x 18 = 36
• 3 x 12 = 36        --> Que sería lo equivalente al Área.
• 4 x  9 = 36

Entonces, solo resta aplicar o reemplazar estos números en la fórmula del perímetro y hallarlo.

Tomamos una de las parejas que sacamos antes, 2x18:

• l = 18 cm
• a = 2 cm

P = 2(l)  + 2(a)

P1 = 2(18) + 2(2)

P1 =  36 + 4

P1 = 40cm

Tomamos otra pareja

• l = 12 cm
• a = 3 cm

P2 = 2(12) + 2(3)

P2 = 24 + 6

P2 = 30 cm

Tomamos una última pareja

• l = 12 cm
• a = 3 cm

P3 = 2(9) + 2(4)

P3 = 18 + 8

P3 = 26 cm

También puede ser 36x1

Bueno eso es todo, espero te sirva!