Question

Una esfera de metal llena de aire, con radio R, se encuentra totalmente sumergida en un tanque de agua. Si el espesor es igual a 0,25 pulgadas de la capa de metal, y si la esfera ni flota ni se hunde. ¿Cuál es la densidad del metal en kg/m3.

Answer 1

El valor de la densidad del metal de la esfera es de

d = 52480R[kg/m³]

Explicación:

El volumen de la capa de metal se  calculará usando una aproximación

V = 4πR²e

Si la esfera no se hunda las fuerzas de accion del peso y empuje se igualen en magnitud

Peso de esfera es

W = mg = dgV

W = (4πR²e)dg

E = d'g(4πR³/3)

(4πR²e)dg = d'g(4πR³/3)   Despejamos d

e =d'(R/3d)

d =d'(R/3e)

d = 1000kg/m³( R/3*0.25"(1m/3.28ft*1ft/12")

d = 52480R[kg/m³]