Al incrementarse la temperatura en ∆T, una barra empotrada se dilata como se muestra en la figura. Siendo la longitud original Lo = 3,8m y el coeficiente de dilatación lineal de 25x10-6/°C, hallar: a) Una expresión para altura x en función del incremento de temperatura ∆T.
b) La distancia x (mm) de elevación cuando ∆T = 30°C
Respuestas
a) La expresión para altura x en función del incremento de temperatura ∆T es: x = Lo/2*√(2*α*ΔT+α²*ΔT²)
b) La distancia x (mm) de elevación cuando ∆T = 30°C es de: x = 7.4 cm
La expresión para altura x en función del incremento de temperatura ∆T y la distancia x (mm) de elevación cuando ∆T = 30°C se calcula mediante la aplicación de la fórmula de dilatación lineal , de la siguiente manera :
Lo= 3.8 m
coeficiente de dilatación lineal = α= 25x10-6/°C
a) x en función de ΔT =?
b) x =? mm para ΔT =30ºC
a) Lf = Lo * ( 1+α*ΔT ) ΔL = α*Lo*ΔT
Lf -Lo = Lo*α*ΔT
x = Lo/2*√(2*α*ΔT+α²*ΔT²)
x = Lo/2*√(2*α*ΔT+α²*ΔT²)
x = 3.8 m/2 * √(2*25x10-6/°C*30ºC+(25x10-6/°C)²* (30ºC)²)
x = 0.1462 m = 14.72 cm /2 = 7.36 cm ≈7.4 cm b)
Se adjunta el enunciado con su respectiva figura.
