Question

Un objeto de 10 Kg describe un movimiento armónico simple y su velocidad se relaciona con
la siguiente ecuación V=35.2sin(7*3.14*t)
Realizar:
Ecuación de posición y aceleración.
Velocidad y aceleración máxima.
Energía cinética en el punto de equilibrio.
Energía total.

Answer 1

Dado que V = 0 si t = 0 e inmediatamente después es positiva, se deduce que la posición inicial es el extremo negativo de la trayectoria.

La posición es la integral de la velocidad.

x = ∫V dt = - 35,2 / (7 . 3,14) cos(7 . 3,14 t)

x = - 1,60 cos(21,98 t)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = 35,2 . 21,98 cos(21,98 t)

a = 774 cos(21,98 t)

La velocidad máxima es V = 35,2 m/s en unidades SI

La aceleración máxima es a = 774 m/s²

En el punto de equilibrio la energía cinética es máxima e igual a la energía total.

Ec = Et = 1/2 . 10 kg (35,2 m/s)²

Ec = Et ≅ 6200 J

Saludos Herminio.