Question

si el area total de un icosaedro es de
10/3 cm^2
Determina su volumen ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

volumen icosaedro

El área de un icosaedro es:

A = 5$(\sqrt{3}) a^{2}$

donde a es la arista:

teniendo A se despeja a:

a = $\sqrt{\frac{A}{5\sqrt{3} } }$

a = $\sqrt{\frac{\sqrt{3} }{5\sqrt{3} } } = \sqrt{\frac{1}{5} }$

con a, y sabiendo la formula para calcular el volumen

V = $\frac{5}{12}(3+\sqrt{5})( \sqrt{\frac{1}{5} } ) ^{3}$

V = 0.1951$m^{3}$