Ejercicios 3. Ecuaciones de Cauchy - Euler. Solucionar a la siguiente ecuación de Cauchy Euler (Cada estudiante debe desarrollar el numeral seleccionado en la tabla del paso 3, se debe presentar cada paso efectuado para el desarrollo del mismo) 2/7 x^3 y^(´´´)+8/7 x^2 y^(´´)-4/7 y=0
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d01/48e00f4ce56b81a60f4862efddcb2de4.png)
Respuestas
Respuesta dada por:
0
La solución a esta ecuación diferencial es
Explicación paso a paso:
Para resolver la ecuación de Cauchy-Euler vamos a suponer que la solución a la misma es , con lo cual al sustituirla en la expresión planteada tiene que cumplirse la igualdad:
Como hay un denominador común 7, lo paso multiplicando al segundo miembro y multiplico las potencias de 'x':
Los factores se pueden cancelar y queda:
Ahora hay que hallar las raíces de este polinomio, una de ellas se obtiene por tanteo y es m=-1, las otras son:
Lo que da como raíces:
Con lo cual la solución general sería:
Preguntas similares
hace 5 años
hace 5 años
hace 8 años
hace 8 años
hace 9 años