Question

Me pueden ayudar porfis, se los Resolver los siguientes sistemas lineales por el método de sustitución

A){4x + y = -3
{5x - y = -6

B){2x -3y =7
{-3x + y = -7

C){y =3x -5
{6x -2y = 10

D){x+y =10
{6x+3y =20

Los corchetes van juntos, Gracias

Answer 1

El Método de Sustitución consiste en despejar una de las incógnitas en una delas ecuaciones y luego sustituirla en la otra para encontrar una variable y luego se sustituye en la otra para obtener la incógnita restante.

A) {4x + y = – 3  

   {5x – y = – 6  

Se despeja “x” de la primera ecuación.

x = (– 3 – y)/4

Ahora se sustituye en la segunda.

5[(– 3 – y)/4] – y = – 6

(– 15 – 5y)/4 – y = – 6

El mínimo común múltiplo entre 1 y 4 es 4.

[(– 15 – 5y) – 4y]/4 = – 6

(– 15 – 5y) – 4y = – 24

– 15 – 5y – 4y = – 24

– 5y – 4y = – 24 + 15

– y = – 9

y = 9

Sustituyendo.

x = (– 3 – 9)/4

x = – 12/4

x = – 3

B) {2x – 3y = 7  

    {– 3x + y = – 7  

x = (7 +3y)/2

– 3[(7 +3y)/2] + y = – 7

(– 21 – 9y)/2 + y = – 7

[(– 21 – 9y) + 2y]/2 = – 7

(– 21 – 9y) + 2y = – 14

– 9y + 2y = – 14 + 21

– 7y = 7

y = – 1

Sustituyendo.

x = [(7 + 3(– 1)]/2

x = (7 – 3)/2

x = 4/2

x = 2

C) {y = 3x – 5

    {6x – 2y = 10  

La primera ecuación se sustituye en la segunda.

6x – 2(3x – 5) = 10

6x – 6x + 10 = 10

0 + 10 = 10

x = 0

y = – 5

D) {x + y = 10  

    {6x + 3y = 20

x = 10 – y

6(10 – y) + 3y = 20

60 – 6y + 3y = 20

– 3y = 20 – 60

– 3y = – 40

y = 40/3

Sustituyendo.

x = 10 – 40/3

x = (30 – 40)/3

x = – 10/3 = – 3,333333