Question

Una masa. de 20. gramos Colgada en el extremo de un
resorte con k = 3.0 N/m se desplaza 15cm
de su posicion de equilibrio y se suelta
utilizando los metodos de energia encuentre la rapidez de la masa cuando su desplazamiento sea a)10 cm y b) 0cm c) encuentre la aceleracion en los desplazamientos indicados​.

Answer 1

La energía mecánica del sistema se conserva.

En uno de los extremos la energía mecánica es igual a la energía potencial máxima.

1/2 k A² = 1/2 k x² + 1/2 m V²

V² = k/m (A² - x²) = ω² (A² - x)²

O bien V = ω √(A² - x²)

Para esta tarea: ω = √(k/m) = √(3,0 N/m / 0,020 kg) ≅ 12,2 rad/s

a) V = 12,2 rad/s √(15² - 10²) = 136 cm/s = 1,36 m/s

b) V = A ω = 15 cm . 12,2 rad/s = 183 cm/s = 1,83 m/s (la máxima)

c) Se demuestra que a = - ω² x (en función de la posición)

a = - (12,2 rad/s)². 10 cm = - 1488 cm/s² = - 14,88 m/s²

Si x = 0, a = 0

Saludos Herminio.