Question

Indique donde se encuentra Neptuno. El periodo de Neptuno (su “año”) está determinado en 165 años terrestres. Calcule la distancia promedio de Neptuno al Sol usando la Tierra como referencia.

Answer 1

Los planetas están en órbita porque la fuerza centrípeta es igual a la fuerza de atracción gravitatoria.

Fc = G M m / R² = m ω² R, siendo M la masa del sol y R la distancia del planeta hasta el sol

ω = 2 π / T; siendo T el período del planeta.

(2 π / T)² = G M / R³ (para la tierra)

2, π, G y M son constantes.

Entones podemos escribir: T² / R³ = constante = k

Para Neptuno: T'² / R'³ = k

Luego R' = R ∛(T' / T)²

Para la Tierra es T = 1 año.

R' = 150 . 10⁶ km ∛(165 / 1)² ≅ 150 . 10⁶ km . 30

R' = 4500 millones de kilómetros.

Saludos Herminio.