Question

Una señal de AM tiene una frecuencia de portadora de (10) MHz y una amplitud pico de 5 V. Se modula mediante una onda seno con una frecuencia de (100 x 10) Hz y un voltaje pico de 5 V. Explique y escriba la ecuación para esta señal y calcule el índice de modulación

Answer 1

La expresión de la señal de amplitud modulada es $v(t)=5V(1+sen(6283s^{-1}.t))sen(6,28\times 10^{7}s^{-1}.t)$

Explicación:

Una señal de amplitud modulada tiene como expresión general la siguiente donde se relacionan las señales portadora y modulante:

$v(t)=V_c(1+m.sen(w_m.t))sen(wc.t)$

Donde Vc y wc son respectivamente la amplitud y pulsación angular de la portadora, mientras que Vm y wm son respectivamente la amplitud y pulsación angular de la señal modulante y m el índice de modulación. Por lo que la expresión de la señal modulante es:

$v_m(t)=m.V_c.sen(w_m.t)$

Queda entonces que el índice de modulación es:

$m=\frac{V_m}{V_c}=\frac{5V}{5V}=1$

Luego la expresión de la señal conociendo las frecuencias portadora y modulante es:

$v(t)=5V(1+sen(2\pi.1000Hz.t))sen(2\pi.1\times 10^{7}.t)\\\\v(t)=5V(1+sen(6283s^{-1}.t))sen(6,28\times 10^{7}s^{-1}.t)$