Question

si se aumenta una misma cantidad de los números 20,50,100 se forma una progresión geométrica cuya razón es:

Answer 1

Sea x la cantidad a sumar:

Luego (50 + x) / (20 + x) = r

Además; (100 + x) / (50 + x) = r

Por lo tanto: (50 + x) / (20 + x) = (100 + x) / (50 + x)

Luego: (50 + x) (50 + x) = (100 + x) (20 + x); quitamos los paréntesis

2500 + 200 x + x² = 2000 + 100 x + 120 x + x²; reducimos términos semejantes:

2500 + 200 x = 2000 + 220 x

220 x - 200 x = 2500 - 2000

20 x = 500; 

Finalmente x = 25

Verificamos:

(50 + 25) / (20 + 25) = 75 / 45 = 5/3 (razón)

(100 + 25) / (50 + 25 ) 125 / 75 = 5/3

Saludos Herminio