Question

La suma, la diferencia y el producto de 2 números son proporcionales a los numeros 9, 5 y 42. Hallar el menor de los números

Answer 1

Formamos la siguiente serie de razones iguales:

(x + y) / 9 = (x - y) / 5 = x . y / 42

De las dos primeras:

9 (x - y) = 5 (x + y)

9 x - 9 y = 5 x - 5 y; 4 x = 14 y

Despejamos x, ya que y es el menor: x = 14/4 y = 3,5 y

Reemplazamos en segunda y tercera ecuación:

(3,5 y - y) / 5 = 3,5 y . y /42

105 y = 17,5 y²; descartamos y = 0

y = 105 / 17,5 = 6

Verificamos. x = 3,5 . 6 = 21

(21 + 6) / 9 = (21 - 6) / 5 = 21 . 6 / 42

3 = 3 = 3

Mateo.