Clara ha ido al supermercado a comprar bebidas. Se ha llevado 18 latas de refresco de naranja y 7 latas de refresco de limón.
Después se ha dado cuenta de que no tenia suficiente bebida,entonces ha ido a hacer una segunda compra. Y ha vuelto a comprar 15 latas de naranja y 14 de limón.
Cuando ha llegado a casa su padre le ha preguntado el precio de cada lata, pero Clara no se acordaba.
Por suerte apunto lo que ha gastado cada vez.
- La primera compra le costo 10,14 euros
- La segunda compra le costó 11, 88 euros
1. Su padre le ha dicho que puede resolver este problema sin usar ecuaciones, ¿que pasos seguirías?
2. ¿Es posible que las dos bebidas cuesten lo mismo?
3. Clara le dice que lo que ha hecho es resolver un sistema de ecuaciones. ¿Qué sistema es y que método a utilizado?
Por favor ayuda y MUCHAS GRACIAS por cualquier ayuda.
Respuestas
1. Tanteo
2. No, no es posible que ambas cuestan lo mismo
3. Es un sistema de ecuaciones de 2x2 con 2 ecuaciones y 2 incógnitas.
Explicación paso a paso:
Para resolver el problema sin ecuaciones es necesario tantear el precio, y posiblemente asumir que ambas bebidas cuestan lo mismo, sin embargo en la segunda compra, compra 3 naranjas menos y 7 limones más, esto quiere decir que los limones son más caros que las naranjas porque compra más y gasta más.
Para realizar un sistema de ecuaciones llamaremos N precio de naranjas y L precio de limones
1era compra → 18*N + 7*L = 10,14
2da compra → 15*N + 14*L = 11,88
Se despeja N de la primera y se sustituye en la segunda
N = 11,88 - 14*L /15
Sustituyendo
18*(11,88 - 14*L /15) + 7*L = 10,14
Simplificando
14,256 -16,8L + 7L = 10,14
14,256 -9,8L -10,14 = 0
4,116 = 9,8 L
L = 4,116/9,8 = 0,42
Sustituyendo en N para calcular el precio de las naranjas
N = 11,88 - 14*0,42 /15 = 0,40