Question

Desarrollar los ejercicios seleccionado utilizando el método de integración por sustitución. Ejercicio a. ∫▒〖(6ⅇ^(1/x))/x^2 ⅆx〗

Answer 1

La solución de la integral aplicando los métodos de integración correspondientes es:

$\int\limits {\frac{6e^{1/x} }{x^{2} } } \, dx = -6e^{1/x} +C$

Explicación:

Datos;

$\int\limits {\frac{6e^{1/x} }{x^{2} } } \, dx$

Aplicar cambio de variable;

u = 1/x

du = -1/x² dx

Sustituir;

$-\int\limits {(6e^{1/x})\frac{1 }{x^{2} } } \, dx =-6\int\limits {e^{u}} \, du$

Aplicar integran directa;

∫e^{u} = e^{u} + c

Sustituir;

$-6\int\limits {e^{u}} \, du = -6e^{u} + C$

Devolver el cambio de variable;

= -6^{1/x} + C