Question

1.2 Para que un barco atraque en un puerto se utilizan tres cables, como se muestra en la figura 1.28.
Calcular:
a) Las componentes x y y de cada uno de cables.
b) La magnitud de la resultante.
c) La dirección de la resultante.

Answer 1

Las componenetes de cada fuerza de los tres cables son:

F₁x = F₁y = 618.72

F₂x =  352N

F₂y = 1313.66 N

F₃x =  -1286.96N

F₃y = 600.12 N

La magnitud resultante es F = 2552.17 N

La direccion de la resultante  ∅ = 82.88°

Explicación:

Descomponemos las fuerzas de tension de cada uno de los cables:

F₁ = 875N  Angulo 45°

   F₁x = F₁y = 875NCos45° = 618.72N

F₂ = 1360N  Angulo 75°

   F₂x = 1360NCos75° = 352N

   F₂y = 1360NSen75° = 1313.66 N

F₃ = 1420N  Angulo 75°

   F₃x = 1420NCos25° = -1286.96N

   F₃y = 1420NSen25° = 600.12 N

Fuerza resultante

F = √(316.24N)²+(2532.5N)²

F = 2552.17 N

∅ = Tan⁻¹(2532.5/316.24)

∅ = 82.88°

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