Question

ejemplo facil de una integral de fraccion parcial caso 1

Answer 1

Ejemplo

Deseamos descomponer en fracciones simple la función racional:

(x – 1)/(x3+3x2+2x

Solucion

x3 + 3x2 + 2x = x(x+1)(x+2)

(x – 1)/(x3+3x2+2x) = (x – 1)/ x(x+1)(x+2)

(x – 1)/ x(x+1)(x+2) = A/x + B/(x + 1) + C/(x + 2)

x – 1 = A(x + 1)(x + 2) + B(x + 2)x + C(x + 1)x.

0 – 1 = A(0 + 1)(0 + 2) + B(0 + 2)0 + C(0 + 1)0.

– 1 = 2A

A= – 1/2

– 1 – 1 = A(– 1 + 1)( – 1 + 2) + B(– 1 + 2) (– 1) + C(– 1 + 1)( – 1).

– 2= – B

B=2

De esta forma se obtienen los valores A = –1/2 , B = 2 y C = –3/2.