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Ejemplo
Deseamos descomponer en fracciones simple la función racional:
(x – 1)/(x3+3x2+2x
Solucion
x3 + 3x2 + 2x = x(x+1)(x+2)
(x – 1)/(x3+3x2+2x) = (x – 1)/ x(x+1)(x+2)
(x – 1)/ x(x+1)(x+2) = A/x + B/(x + 1) + C/(x + 2)
x – 1 = A(x + 1)(x + 2) + B(x + 2)x + C(x + 1)x.
0 – 1 = A(0 + 1)(0 + 2) + B(0 + 2)0 + C(0 + 1)0.
– 1 = 2A
A= – 1/2
– 1 – 1 = A(– 1 + 1)( – 1 + 2) + B(– 1 + 2) (– 1) + C(– 1 + 1)( – 1).
– 2= – B
B=2
De esta forma se obtienen los valores A = –1/2 , B = 2 y C = –3/2.
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