Estamos en una tienda, seleccionamos 5 prendas ( dos pantalones y tres camisas) y sumando los precios que marcan las etiquetas suman 170 €. Al llegar a la caja de pago, el dependiente me informa que el precio final de venta al público de esos productos es 132 € porque los pantalones tienen un 25% de descuento y las camisas el 20% de descuento. ¿qué precio marcaban las etiquetas de cada producto?
Resolver por sistema de ecuaciones
Respuestas
Problemas con sistemas de 2 ecuaciones y 2 incógnitas
Identifico las incógnitas así:
- Precio etiqueta de un pantalón = p
- Precio etiqueta de una camisa = c
La primera ecuación se plantea sobre los precios que marcaban las etiquetas y dirá que 2 pantalones multiplicados por su precio (p) más 3 camisas multiplicadas por el suyo (c), me darán el precio total de 170 €.
2p + 3c = 170
La segunda ecuación tendrá en cuenta las rebajas de ambos artículos de tal forma que precio rebajado del pantalón será el resultado de multiplicar el precio inicial (p) por 0,75 puesto que se ha rebajado un 25%, es decir que del precio inicial que sería la unidad 1, restamos 0,25 quedando 0,75. Así que su nuevo precio será 0,75p
Por el mismo razonamiento, el precio rebajado de la camisa se representa como 0,8c (la operación es 1 - 0,2 = 0,8)
Se plantea:
2 × 0,75p + 3 × 0,8c = 132 ... reduciendo ...
1,5p + 2,4c = 132
Ya tengo las dos ecuaciones. Ahora usaré el método de sustitución para resolver. Para ello despejo "c" en la primera ecuación:
Sustituyo ese valor en la segunda ecuación y resuelvo la incógnita "p".
Sustituyo este valor en el despeje anterior de "c"...
Saludos.