Question

En el campus de una universidad de 3000 estudiantes, un alumno regresa de vacaciones con un
virus de influenza contagioso y de larga duración. La propagación del virus se modela por:
Y = 3000/ 1+2999e ^-0.8t , t≥0, donde y es el número de estudiantes infectados después de t días. .
a) ¿Cuántos estudiantes están infectados después de 10 días?
b) ¿En que periodo de tiempo se estima que los infectados lleguen aproximadamente a 1000 estudiantes?

Answer 1

a) Reemplazamos directamente.

Y = 3000 / [1 + 2999 . e^(- 0,8 . 10)] ≅ 1495

b) 1000 = 3000 / [1 + 2999 . e^(- 0,8 t)]

1 + 2999 . e^(- 0,8 t) = 3000 / 1000 = 3

2999 . e^(- 0,8 t) = 3 - 1 = 2

e^(- 0,8 t) = 2 / 2999 ≅ 0,0006667

Aplicamos logaritmos:

- 0,8 t = Ln(0,0006667) ≅ - 7,313

t = 7,313 / 0,8 ≅ 9,14 días.

Mateo