Una persona tiene un libro de cada uno de los autores siguientes: Mario Vargas Llosa, Alberto Ruy Sánchez, Gabriel García Márquez, Günther Grass, Patrick Süskind, Heinrich Böll, Arturo Pérez-Reverte y Camilo José Cela. Como aún no los ha leído, quiere ponerlos en una repisa cerca de su cama. De acuerdo con esto, determina:
a) ¿De cuántas formas puede acomodar los libros sobre la repisa?
b) ¿De cuántas maneras puede ordenarlos si quiere que los libros de autores latinoamericanos estén juntos?
c) ¿De cuántas formas puede acomodarlos, si los autores latinoamericanos deben estar juntos, así como los autores alemanes y los españoles también?
d) Determina las probabilidades correspondientes a los incisos (b) y (c).
Respuestas
a) Tenemos un total de 8 autores
n = 8
Para responder al inciso a se debe sacar una permutación del número 8, que vendría dado de la siguiente manera: 8!=40 320, es el número total de opciones
Para el inciso b se quiere poner juntos a los autores latinoamericanos, los cuales son 3, por lo tanto, calculamos la permutación del número 3.
3!=6.
Por lo que podría ordenarlo de 6 maneras distintas.
La probabilidad sería (6*100) / 40320 =.0.014%
Para el inciso c tenemos que todos los autores estarán juntos según su nacionalidad, por lo que tendremos dos grupos de 3 y uno de dos, por lo que tenemos tres permutaciones distintas, y vendría dado de la siguiente forma:
P(L) 3! x P(E) 2! x P(A) 3! = 72.
Hay un total de 72 formas. Lo que al llevarlo a porcentaje nos daría 0.17%.
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