Question

Calcula el área de la siguiente figura:
y el proceso

Answer 1

Respuesta:

26.2cm^2

Explicación paso a paso:

El área de un círculo (360°) está determinado por:

$\pi \times {r}^{2}$

El área del sector circular (formado por dos radios y un arco) se opera comparando el ángulo de este con 360°

Ejemplo

El área de un semicírculo (180°):

$\frac{\pi \times {r}^{2} }{2}$

Tal como se ve, al ser 180° la mitad de 360°, solo debes dividir la fórmula del área de un círculo, entre dos.

Se representa del siguiente modo.

$\pi \times {r}^{2} \times \frac{ \alpha }{360}$Donde alpha es el ángulo del sector circular.

Reemplazando en el problema

Radio: 5cm

Ángulo del sector circular: 120°

$\pi \times {(5cm)}^{2} \times \frac{120}{360} \\ \pi \times 25 {cm}^{2} \times \frac{1}{3} \\ \frac{25 {cm}^{2} \pi}{3}$

Operando con el valor de pi: 3.14

$\frac{25 {cm}^{2} \times 3.14}{3} = 26.167 {cm}^{2}$

Pero como el problema pide redondear a un decimal sería.

$area = 26.2 {cm}^{2}$