La familia Martínez tiene cuatro miembros Alejandro, Beatriz, Cecilia y Daniel. La suma de sus edades es 90 años. Beatriz es 6 años menor que Alejandro y 20 años mayor que Daniel. La suma de las edades de Alejandro y Beatriz es 70 años, mientras que la de Beatriz y Daniel es 44. ¿Cuál es la edad de Cecilia?
Respuestas
Respuesta: 8 años tiene Cecilia
Explicación paso a paso:
Llamemos A, B, C y D las edades de Alejandro, Beatriz, Cecilia y Daniel respectivamente.
Nos dicen que la suma de sus edades es 90 años. Expresado algebraicamente:
A + B + C + D = 90 años } Ecuación 1
Nos dicen que Beatriz es 6 años menor que Alejandro. Expresado algebraicamente:
B = A - 6 } Ecuación 2
Nos dicen que Beatriz es 20 años mayor que Daniel. Expresado algebraicamente:
B = D + 20 } Ecuación 3
Nos dicen que la suma de las edades de Alejandro y Beatriz es 70 años. Expresado algebraicamente:
A + B = 70 años } Ecuación 4
Nos dicen que la suma de las edades de Beatriz y Daniel es 44 años. Expresado algebraicamente:
B + D = 44 años } Ecuación 5
La ecuación 3 la podemos expresar:
B - D = 20 } Ecuación 3
Si le sumamos la ecuación 5
B + D = 44
Resulta: 2B = 64
B = 64/2 = 32 años , esta es la edad de Beatriz
La ecuación 2 la podemos expresar:
A = B + 6 } Ecuación 2
Y sustituyendo aquí el valor de B:
A = 32 + 6 = 38 años , esta es la edad de Alejandra
La ecuación 5 la podemos expresar:
D = 44 - B } Ecuación 5
Y sustituyendo aquí el valor de B:
D = 44 - 32 = 12 años , esta es la edad de Daniel
La ecuación 1 la podemos expresar:
C = 90años - A - B - D } Ecuación 1
Ahora sustituyendo los valores de A, B y D en la ecuación 1
C = 90años - 38 - 32 - 12 = 8 años , esta es la edad de Cecilia
Respuesta: 8 años tiene Cecilia
Michael Spymore