Question

6. Simplifica cada una de las siguientes expresiones.
A. 5^3 x 5^8 ÷ (5^2 x 5^4)
B. 5^-3 x 5^8 ÷ (5^-2 x 5^4)
C. 2^-5 x 3^5 x 5^2 / 2^7 x 3^7 x 5^-6
D. 2^-5 x 3^5 / 2^7 x 3^7
E. M^-n x I^5 x n^-2 / m^-n x n^2 x I^5
F. (2^-2 / 2^5 x (2^3)-5 / 2^7)^2
G. y^-3 x z^4 x w^-2 / y^2 x z^2 x w^3
H. 5^3 x 3^4 / 3 x 5^2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

simplificacion de expresiones con exponentes

simplificar una expresión algebraica consiste en escribirla de la forma más sencilla posible.

--

debemos tener en cuenta:

producto de bases iguales los exponentes se suman

ejm

6²× 6³  = 6⁵

sumamos los exponentes

2 + 3  = 5  ← exponente final

---

division de bases iguales exponentes se restan

7⁶ / 7⁴ = 7²

restamos los exponentes

6 - 4  = 2 ← exponente final

--

veamos como simplificamos cada uno

--

           5³ x 5⁸

A.    ---------------

           5² x 5⁴

producto de bases iguales los exponentes se suman

           5³⁺⁸

A.    ---------------

           5²⁺⁴

          5¹¹

A.    ----------

           5⁶

division de bases iguales exponentes se restan

A.   5¹¹⁻⁶

A.  5⁵

ahi queda por que ya  nose puede simplificar mas

OBS:    5⁵  = 3125

--

         5⁻³ x 5⁸

B.    ----------------

         5⁻² x 5⁴

producto de bases iguales los exponentes se suman

         5⁻³ ⁺⁸

B.    ---------------

         5⁻²⁺⁴

        5⁵

B.    --------

         5²

division de bases iguales exponentes se restan

B.    5⁵⁻²

B.    5³

ahi queda por que ya  nose puede simplificar mas

OBS:    5³  = 125

--

       2⁻⁵ x 3⁵ x 5²

C.   --------------------------

        2⁷ x 3⁷ x 5⁻⁶

division de bases iguales exponentes se restan

C.    2⁻⁵⁻⁷    x   3⁵⁻⁷   x    5²⁻⁽⁻⁶⁾

C.    2⁻¹²    x   3⁻²   x    5⁸

--

          2⁻⁵ x 3⁵

D.     -------------------

           2⁷ x 3⁷

division de bases iguales exponentes se restan

D.     2⁻⁵⁻⁷ x 3⁵⁻⁷

resolvemos

D.     2⁻¹²  x  3⁻²

--

         m⁻ⁿ x  I⁵ x  n⁻²

E.    ----------------------------

          m⁻ⁿ x  n²  x  I⁵

division de bases iguales exponentes se restan

E. =  m⁻ⁿ⁻⁽⁻ⁿ⁾  x  I⁵⁻⁵ x  n⁻²⁻²

resolvemos

E. =  m⁰  x  I⁰ x  n⁻⁴

E. =  1  x 1 x  n⁻⁴

E. = n⁻⁴

--

               2⁻²         (2³)⁻⁵

F.        [  -----    x   --------   ]²

              2⁵           2⁷

resolvemos

               2⁻²         2⁻¹⁵

F.       [   -----    x   -------- ]²

               2⁵           2⁷

producto de bases iguales los exponentes se suman

               2⁻¹⁷

F.       [   -----    ]²

               2¹²

division de bases iguales exponentes se restan

               

F.       [   2⁻¹⁷⁻¹²   ]²

resolvemos

F.       [   2⁻²⁹   ]²          

multiplicamos

F.         2⁻⁵⁸

--

         y⁻³ x  z⁴  x  w⁻²

G.   -------------------------------

           y² x  z²  x  w³

division de bases iguales exponentes se restan

G.    y⁻³⁻² x  z⁴⁻²  x  w⁻²⁻³

resolvemos

G.    y⁻⁵ x  z²  x  w⁻⁵

ahi queda porque ya no se puede simplificar mas

---

           5³ x 3⁴

H.    ---------------------

           3 x 5²

division de bases iguales exponentes se restan

H.     5³⁻² x 3⁴⁻¹

resolvemos

H.     5 x 3³