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miralo te a servir :)
Explicación paso a paso:
1. La ecuación canónica o segmentaria de la recta es la expresión de la recta en función de los segmentos que ésta determina sobre los ejes de coordenadas. a es la abscisa en el origen de la recta. b es la ordenada en el origen de la recta. Los valores de a y de b se se pueden obtener de la ecuación general. Si y = 0 resulta x = a. Si x = 0 resulta y = b. Una recta carece de la forma canónica en los siguientes casos: 1Recta paralela a OX, que tiene de ecuación y = n 2Recta paralela a OY, que tiene de ecuación x = k 3Recta que pasa por el origen, que tiene de ecuación y = mx.
2. Ejemplos Una recta determina sobre los ejes coordenados, segmentos de 5 y 3 unidades, respectivamente. Hallar su ecuación. Hallar la ecuación canónica de la recta que pasa por P(−2, 1) y tiene por vector director v = (3, −4). Hallamos la ecuación en forma continua: Pasamos a la general: −4x −8 = 3y -3 4x + 3y + 5 = 0 Si y = 0 x = −5/4 = a. Si x = 0 y = −5/3 = b. La recta r ≡ x − y + 4 = 0 forma con los ejes un triángulo del que se pide su área.
3. La recta forma un triángulo rectángulo con el origen y sus catetos son la abscisa y la ordenada en el origen. Si y = 0 x = −4 = a. Si x = 0 y = 4 = b. La ecuación canónica es: El área es: Una recta pasa por el punto A(1. 5) y determina con los ejes de coordenadas un triángulo de 18 u2 de superficie. ¿Cuál es la ecuación de la recta? Aplicamos la ecuación canónica: El área del triángulo es: Resolvemos el sistema: