?” a través del muestreo aleatorio simple, con un nivel de confianza del 97%, un error estimado del 3% y una población de 1.124 municipios, ¿Cuál sería el tamaño de la muestra?; en el caso de no contar con una población definida, ¿Cuál sería el tamaño de la muestra?.

Respuestas

Respuesta dada por: krerivas
2

Solucionando el planteamiento tenemos:

a) El tamaño de la muestra sería= 140.

b) El tamaño si no se tienen datos de la población: 63

Desarrollo:

Datos

Población: N= 1124

Constante con un nivel de confianza del 97%: (Tabla distribución Normal) Z^{2}\alpha= 2,23^{2}= 4,9729

Proporción esperada: p= 0,03

Valor asignado de p: q= 1 - p = 1-0,03= 0,97

d= precisión o error= 0,03

Aplicamos la fórmula siguiente para conocer el tamaño de la muestra:

n= \frac{N*Z^{2}_{\alpha}*p*q}{d^{2}*(N-1)+Z^{2}_{\alpha}*p*q}

Sustituimos:

n= \frac{1124*4,9729*0,03*0,97}{0,03^{2}*(1124-1)+4,9729*0,03*0,97}

n= \frac{162,66}{1,16}

n= 140,22

n= 140

En caso de no conocer el tamaño de la población:

(Asumimos una población pequeña 100)

n= \frac{100*4,9729*0,03*0,97}{0,03^{2}*(100-1)+4,9729*0,03*0,97}

n= \frac{14,47}{0,23}

n= 62,91

n=63

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