en la figura siguiente se dividió un octágono regular en paralelogramos.utilicen el teorema de los ángulos internos y encuentren los valores de a y de ø.
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Respuestas
Respuesta dada por:
212
En esta figura el ángulo α mide 135°, y el ángulo θ vale 45°.
Explicación paso a paso:
Si en el octógono trazamos desde el centro las líneas radiales a cada vértice, queda dividido en 8 triángulos isósceles congruentes en los que uno de los ángulos vale:
Como en estos triángulos se aplica la hipótesis del teorema de los ángulos internos, es decir la suma de todos los ángulos interiores vale 180°, el ángulo entre cada radio y cada lado tiene esta medida:
Como el ángulo entre dos lados está bisecado por los radios, sacamos el ángulo 'a':
Como en la figura dos de los paralelogramos son rectángulos, el ángulo θ se halla como:
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