Question

dos cargas puntuales q1 y q2 estan a 50cm de distancia y se repelen con una fuerza de 0.3N. la suma algebraica de las 2 cargas es de 6.2 microcolombios. calcular q1 y q2

AYUDA POR FAVOR

Answer 1

Las cargas Q1 y Q2 tienen valores de 1,97uC y de 4,23uC respectivamente.

Explicación:

Si las cargas se repelen, tienen el mismo signo, al tener la suma de las cargas, la expresión de la ley de Coulomb nos dará el producto entre ellas:

$F=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}\\\\Q_1Q_2=\frac{Fr^2}{k}=\frac{0,3N(0,5m)^2}{9\times 10^{9}\frac{Nm^2}{C^2}}\\\\Q_1Q_2=8,33\times 10^{-12}C^2$

El producto entre las cargas lo podemos expresar introduciendo la suma algebraica de ellas:

$Q_1(6,2\times 10^{-6}C-Q_1)=8,33\times 10^{-12}C^2\\\\Q_1^2-6,2\times 10^{-6}Q+8,33\times 10^{-12}=0$

Ahora hallamos el valor de Q1 resolviendo la ecuación cuadrática:

$Q_1=\frac{6,2\times 10^{-6}\ñ\sqrt{(6,2\times 10^{-6})^2-4.1.8,33\times 10^{-12}}}{2.1}\\\\Q_1=4,23\times 10^{-6}C\\\\Q_1=1,97\times 10^{-6}C$

Si tomamos Q1=4,23uC tenemos Q2=6,2-4,23uC=1,97uC, con lo cual ya tenemos los valores de la dos cargas.