Me pueden ayudar con estas ecuaciones por favor
a) 2x+3y=190
2×-y=130
b) x+y= 50
50x+100y=3500
C) 10x+5y=55 (-4)
7x+4y=40 (5)
d) x+y=30
x-y=18
________
2x=48
e) 2p+4n =820
p+3=515
Respuestas
Respuesta:
Ejercicio a):
(A) 2x+3y=190
(B) 2x-y=130
Multiplicamos (B) por (-1) y lo sumamos a (A) y nos da como resultado (C).
(A) 2x + 3y = 190
(B) -2x + y = -130
(C) 4y = 60 -> y = 60/4 -> y = 15
Sustituímos y en (A) y despejamos x.
(A) 2x + 3(15) = 190
2x + 45 = 190
2x = 190-45 = 145
x = 145/2
Ejercicio b):
(A) x+y= 50
(B) 50x+100y=3500
Multiplicamos (A) por (-50) y lo sumamos a (B) y nos da como resultado (C).
(A) -50x - 50y= -2500
(B) 50x + 100y= 3500
(C) 50y = 1000 -> y = 1000/50 -> y=20
Sustituímos y en (A) y despejamos x.
(A) x+(20)= 50
x = 50 - 20
x = 30
Ejercicio c):
(A) 10x+5y=55
(B) 7x+4y=40
Multiplicamos (A) por (-4) y (B) por (5) y las sumamos y nos da como resultado (C).
(A) -40x-20y=-220
(B) 35x+20y=200
(C) -5x = -20 -> x = (-20)/(-5) -> x=4
Sustituimos el valor de x en (A) y despejamos y.
(A) 10(4)+5y=55
40 + 5y = 55
5y = 55-40 = 15
y = 15/5
y = 3
Ejercicio d):
(A) x+y=30
(B) x-y=18
Sumamos directamente (A) + (B) y nos da como resultado (C).
(A) x+y=30
(B) x-y=18
(C) 2x = 48 -> x = 48/2 -> x = 24
Sustituimos x en (A) y despejamos y.
(A) (24)+y=30
y = 30-24
y = 6
Ejercicio e):
(A) 2p+4n =820
(B) p+3=515
Este ejercicio lo resolveré utilizando dos consideraciones:
Primer consideración: (B) está correcta.
De (B) obtenemos el valor de p.
(B) p = 515-3
p = 512
Sustituimos p en (A) y despejamos n.
(A) 2(512)+4n =820
1024 + 4n = 820
4n = 820-1024 = -204
n = -204/4
n = -51
Segunda consideración: (B) debe ser p+3n=515
Multiplicamos (B) por (-2) y lo sumamos a (A) y nos da como resultado (C).
(A) 2p + 4n = 820
(B) -2p - 6n = -1030
(C) -2n = -210 -> n = (-210)/(-2) -> n = 105
Sustituimos n en (B) y despejamos p.
(B) p + 3(105) = 515
p + 315 = 515
p = 515 - 315
p = 200
Nota: En el ejercicio e), verificar cuál de las dos opciones es la correcta, de acuerdo al enunciado del ejercicio original.