Question

un trozo de varilla de cobre de 3m tiene una densidad de 8800 kg/m3 y el módulo de young para el cobre es de 1.17× 19u pa.¿ cuánto tiempo demorará el sonido en recorrer la varilla desde un extremo a el otro?​

Answer 1

El tiempo de propagacion delsonido a travez de la varilla de cobre de 3m es de:

t = 0.00824s

Explicación:

Primeramente determinamos la velocidad de propagacion del ultrasonido en el interiorde la viga,con la siguiente ecuacion:

Vu² = E/ρ

Donde:

• Vu  = Velocidad de ultrasonido
• E :Modulo de elasticidad = 1.17*10⁹Pa
• ρ : Densidad = 8800kg/m³   .:.Sustituimos

Vu = √(1.17*10⁹Pa/8800kg/m³)

Vu  =364.63 m/s

Tiempo de propagacion

t = X/Vu

t = 3m/364.63m/s

t = 0.00824s

Answer 2

El sonido demora 0.000823 segundos en recorrer una varilla de cobre de 3 metros.

Fórmula para calcular la velocidad del sonido en un sólido

Tenemos que la velocidad del sonido, en un sólido, se puede calcular mediante la siguiente ecuación:

$v =\sqrt{\frac{Y}{d} }$

Donde:

• v = velocidad del sonido
• Y = módulo de Young
• d = densidad

Resolución

Para resolver este problema primero buscamos la velocidad del sonido en el cobre y luego el tiempo de demora.

• Cálculo de la velocidad de sonido el cobre

Considerando la varilla de cobre, procedemos a calcular la velocidad del sonido en este material:

$v =\sqrt{\frac{1.17x10^{11}\ Pa}{8800\ kg/m^3} }\\\\v =3646.29\ m/s$

Por tanto, la velocidad del sonido en el cobre es de 3646.29 m/s.

• Cálculo del tiempo

Sabiendo que la velocidad es distancia entre tiempo, podemos calcular el tiempo en que demora el sonido en recorrer la varilla:

$v = \frac{d}{t} \\\\3646.29\ m/s = \frac{3\ m}{t}\\\\t = 0.000823\ s$

Por tanto, el sonido demora 0.000823 segundos.

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