un club social tiene 40 socios de los cuales 24 son hombres y 16 mujeres se trata de elegir un presidente un vicepresidente y un secretario si el presidente debe ser hombre y el vicepresidente mujer Cuántas planillas es posible construir
Respuestas
Combinatoria.
La primera condición es que el presidente sea hombre y el vicepresidente sea mujer, es decir que hemos que formar parejas hombre-mujer entre los 24 hombres y las 16 mujeres.
A cada uno de los 24 hombres le corresponderá cada una de las 24 mujeres y eso significa que hay que MULTIPLICAR las dos cantidades para saber las parejas que pueden formarse.
24 × 16 = 384 parejas
Ahora toca buscar una tercera persona para secretario, la cual puede ser hombre o mujer indistintamente así que a cada una de esas parejas le va a corresponder otro hombre u otra mujer pero habrá que tener en cuenta que ya no serán 40 socios sino 38 ya que dos de ellos ya forman la pareja a la que le vamos a buscar secretario.
En consecuencia, para formar las planillas de tres personas queda una segunda multiplicación y es:
384 × 38 = 14.592 planillas.
Saludos.