Respuestas
Obtenemos que a = 1, b = 7, y por lo tanto a + b = 1 + 7 = 8
- Divisibilidad del 9: un número es divisible entre 9 si la suma de sus dígitos es divisible entre 9
- Divisibilidad del 11: un número es divisible entre 11 si al sumar las cifras de posición par y luego restar la suma de las cifras de posición impar. se obtiene 0 o un múltiplo de 11
Un número es divisible entre 99: si es divisible entre 9 y entre 11.
Entonces la suma de sus cifras: debe ser multiplo de 9
a + b + a + 2 + b = 9k
2a + 2b + 2 = 9k
2*(a + b + 1) = 9*k
Divisibilidad entre el 11:
(b + 2) - (a + a+ b) = 11k
2 - 2a = 11k
2*(1 - a) = 11k
Como 11 es primo: 1 - a = 11*k1
Ahora "a" esta entre 1 y 9 entonces lo más pequeño que puede ser es -8 y lo más grande 0, aqui el único múltiplo de 11 que hay es 0 entonces
1 - a = 0
a = 1
Luego sustituyendo:
2*(1 + b + 1) = 9*k
2*(2 + b) = 9*k
Como 2 no tiene divisores de 9: 2 + b = 9k1
b esta entre 0 y 9, entonces 2 + b entra entre 2 y 11 y el único múltiplo de 9 en este invervalo es el 9
2 + b = 9
b = 9 - 2 = 7
Entonces el número es: 17127 y 1 + 7 = 8
Explicación paso a paso:
8 confirmado ........................
