Question

Sobre una pista de aire horizontal sin fricción, un deslizador oscila en el extremo de un resorte ideal, cuya constante de fuerza es 2.50 Nycm. En la figura E14.17 la gráfica muestra la aceleración del deslizador en función del tiempo. Calcule a) la masa del deslizador; b) el desplazamiento máximo del deslizador desde el punto de equilibrio; c) la fuerza máxima que el resorte ejerce sobre el deslizador.7

Answer 1

Respuesta:

a) m = 0.253 Kg

b) A = 0.0121 m

c) F = -3.025 N

Explicación:

Sobre una pista de aire horizontal sin fricción, un deslizador oscila en el extremo de un resorte ideal, cuya constante de fuerza es 2.50 N/cm. En la figura E14.17 la gráfica muestra la aceleración del deslizador en función del tiempo. Calcule a) la masa del deslizador; b) el desplazamiento máximo del deslizador desde el punto de equilibrio; c) la fuerza máxima que el resorte ejerce sobre el deslizador.

Datos:

K = 2.50 N/ cm

a = 12 m/s²  (según la gráfica)

T (periodo) = 0.2 s  (según la gráfica)

fórmulas:

ω = 2∏ / T

ω = √K/m

a = ω ∙ A

a) m = ¿?

b) Desplazamiento máximo = ¿?

c) F máxima = ¿?

1. Calcula K en N/m

          1 N/cm ------- 100 N/m

         2.5 N/cm -------      x

                       X = 250 N/m

2. Calcular frecuencia angular

ω = 2∏ rad

       0.2 s

ω = 31.4159 rad/s

3. Calcular masa

ω = √K/m

m² = K/ω

m² = __250 N/m __

          (31.4159 rad/s)²

m² = 7.9578

m = √7.9578 N/m / rad / s

m = 0.253 Kg

b)  calcular el  desplazamiento máximo del deslizador desde el punto de equilibrio

a = ω² ∙ A    despejar A

 A = a/ ω²

A = 12 m/s / (31.4159 rad / s)²

A = 0.0121 m

c.  calcular la fuerza máxima que el resorte ejerce sobre el deslizador.

F = - K∙ A

F = -(250 N/m) ∙ (0.0121 m)

F = -3.025 N