dado los vectores : A= (80km, 70°) B= (65km, 160° )expresar en coordenadas rectangulares y geográficas
Respuestas
Las coordenadas rectangulares y geográficas de A - B y B - A son respectivamente :
A - B = ( 88.44 ; 52.94 ) Km ; A - B = ( 103.07 ; 30.9º N del E) Km
B - A = ( - 88.44 ; -52.94 ) Km ; B - A = ( 103.07 ; 30.9º S del O) Km
Explicación:
Completando ele enunciado:
Realice A− B y B − A
Expresemos en coordenadas rectangulares y geográficas
Datos:
A = (80 Km ,70°)
B= ( 65 Km, 160°)
Las coordenadas rectangulares
Vector A :
A = ( 80 Km*cos70º ; 80 Km*sen70º )
A = ( 27.36 ; 75.17 ) Km
Vector B :
B = ( 65 Km*cos160º ; 65 Km*sen160º )
B = ( -61.08 ; 22.23 ) Km
Al realizar A - B y B -A resulta :
A - B = ( 27.36 - ( -61.08 ) ; 75.17 - 22.23 )
A - B = ( 88.44 ; 52.94 ) Km
Coordenadas geográficas :
I A - B I = √(88.44km)² + (52.94km)²
I A - B I = 103.07 Km
El angulo:
tangα = 52.94/88.44
α = 30.9º al norte del este
A - B = ( 103.07 ; 30.9º N del E)
Ahora:
B - A = ( -61.08 -27.36 ; 22.23 - 75.17 )
B - A = ( - 88.44 ; -52.94 ) Km
I B - A I = √( -88.44)²+ ( -52.94)² = 103.07 Km
El angulo:
tang β = -52.94/-88.44
β= 30.9 º al sur del oeste .