Question

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Problema
Supongamos que se tiene 1 kg de sustancia radioactiva que se desintegra reduciendose a la mitad cada año.
a) si pasan x años ¿Cuál es la expresión que indica la cantidad de sustancia radioactiva?
b)¿Cuanto tiempo tiene que pasar para que quede la octava parte de la sustancia?

Answer 1

a).
Cantidad de sustancia = C
Años= x
Cantidad de sustancia inicial = S₀ 
C(x) = S₀ / 2^x

b). 1 Kg = 1000 gr       1/8 * 1000 gr = 125 gr
Despejar x.
C(x) = S₀ / 2^x
C = S₀ / 2^x
1/C = 2^x/ S₀
S₀ / C = 2^x
Log (2) S₀ / C = x
Log (2) 1000 / 125 = x
Log (2) 8 = x
x= 3
R: Dentro de tres años la sustancia queda reducida en su octava parte inicial.