Question

Quien me ayuda a resolver un ejercicio de encontrar el centro de gravedad

Answer 1

Separamos la placa en dos secciones. Un triángulo de 20 cm de base y 36 cm de altura y un rectángulo de 18 cm de base y 10 cm de altura.

Sus áreas son: S = 1/2 . 36 . 20 = 360 cm² (triángulo)

S' = 10 . 18 = 180 cm²

Total: 540 cm²

Origen de coordenadas en el vértice inferior del triángulo.

El centro de gravedad de un triángulo se encuentra a 1/3 de la altura correspondiente.

x = 1/3 . 36 cm = 12 cm

Para el eje y, el triángulo se encuentra invertido.

y = 2/3 . 36 cm = 24 cm

Rectángulo:

x' = 18 + 9 = 27 cm; y' = 20 + 5 = 25 cm

X = (12 cm . 360 cm² + 27 cm . 180 cm²) / 540 cm² = 17 cm

Y = (24 cm . 360 cm² + 25 cm . 180 cm²) / 540 cm² = 24,3 cm

El centro es G(17 ; 24,3) cm

Saludos Herminio.