Question

Cual es la derivada de f(×)=13x⁴-68x²

Answer 1

Hola :D

Tema: Derivada

Dada la función: $f(x)={13x}^{4}-{68x}^{2}$

Se nos pide encontrar su Derivada, esto lo haremos aplicando la siguiente fórmula:

$\quad \quad \quad \quad \boxed{ \boxed{ \frac{d}{dx}x {}^{n} = nx {}^{n - 1} }}$

¿Qué me quiere decir?

Que a la función la cual tenga exponente dicho exponente se bajara y multiplicará a la función, siendo que el exponente original se cambiará restándole 1.

$f(x)={13x}^{4}-{68x}^{2} \\ \frac{df(x)}{dx}=13(4 {x}^{3}) - 68(2x) \\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \frac{df(x)}{dx} = 52 {x}^{3} - 136x}}}$

Cuando tenemos a la variable con un coeficiente, apartamos el coeficiente y derivamos la función, haciendo algo como esto:

$\quad \quad \quad \quad 13{x}^{4} \rightarrow 13( {x}^{4} )$

¿Qué quiere decir $\frac{df(x)}{dx}$?

Se lee la deriva de $f(x)$ respecto de x.

Y pues tiene sentido, ya que es la derivada de la función que queremos respecto de la variable que aparece allí, la cual es x.

Si en vez de x apareceria z, entonces se cambia.

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!!!

Gran Maestro, Grupo ⭕ ! ;)