Question

Transforma a la forma descriptiva o enumerativa
1) R = {1,2,5,10}
2) Q = {x|x es una vocal de la palabra número}
3) S = {x es un digito primo de la cifra 729,634}
4) U = {4,8,12,16, ... }
5) C = {1,2,4,5,10,20}
Encuentra la cardinalidad de los siguientes conjuntos:
1) R = {x ∈ N| x es un divisor de 30}
2) T = {x ∈ N|x + 3 = 1}
3) S = {x es un número natural}
4) M = {x es un mes del año}
Hallar todos los subconjuntos de A = {1,2,3,4}

Answer 1

1. x/X es un divisor de 10.

2. Q= (u,e,o)

3. s=(7,2,3)

4. x/X es un múltiplo de 4

5. x/X es un divisor de 20.

espero haberte podido ayudar!

Answer 2

Pregunta #1:

Se la representación descriptiva o numérica de cada uno de los números

Debemos presentar según sea el caso el conjunto que representa de manera numérica  (conjunto de elementos que lo conforman) o de forma descriptiva

• 1) R = {1,2,5,10}: R = {x| x = 1 o x = 2 o x = 5 o x = 10}
• 2) Q = {x|x es una vocal de la palabra número}: {u, e, o}
• 3) S = {x es un dígito primo de la cifra 729,634}: los dígitos primos son los que tienen solo dos divisores {2, 3}
• 4) U = {4,8,12,16, ... }: U = {x | x es múltiplo de 4}
• 5) C = {1,2,4,5,10,20}: Tenemos una progresión geométrica: de primer término a1 = 1, r = 2

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Pregunta #2: Cardinalidad

La cardinalidad de un conjunto es igual a la cantidad de números que tiene cada conjunto donde puede ser finita o infinita

1) R = {x ∈ N| x es un divisor de 30}: los divisores de 30 son 1, 2, 3, 5, 6, 15, 30 entonces la cardinalidad es: 7

2) T = {x ∈ N|x + 3 = 1}: tenemos que x = 1 - 3 = -2, entonces tiene un solo elemento, la cardinalidad es 1

3) S = {x es un número natural}: como hay infinitos naturales entonces su cardinal es un número transfinito  

4) M = {x es un mes del año} tenemos que el año tiene 12 meses entonces la cardinalidad es 12

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Pregunta #3: subconjuntos

Un subconjunto: es un conjunto formado con los elementos del conjunto original, y que esta contenido en este.

Un sub conjunto propio de B: es un conjunto A que esta contenido en B pero que no es igual a B

El número de sub conjuntos: de un conjunto de "n" elementos es 2ⁿ

Entonces el conjunto A como tiene 4 elementos tiene 2⁴ subconjuntos que son:

{1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4},  {3,4}, {1,2,3}, {2,3,4}, {1,3,4}, {1,2,4}, {1,2,3,4}, {}

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