Question

Una fábrica produce tres tipos de balones de futbol, con un costo mensual de $24,250 por cada 1125 balones. Los costos de fabricación de los tres tipos de balones son $40, $30 y $20.
Estos balones se venden en $160, $120 y $100, respectivamente. ¿Cuántos balones de cada tipo se fabrican si la ganancia mensual es de $92,750?
Resolución con determinantes

Answer 1

  La cantidad de balones de cada tipo que se fabrican si la ganancia mensual es de $92,750 es : x =- 1162 ; y = 2500 ; z = 213 .

     La cantidad de balones de cada tipo que se fabrican si la ganancia mensual es de $92,750 se calcula mediante el planteamiento y solución de un sistema de tres ecuaciones con tres incognitas , como se muestra a continuación :

    x +     y  +     z =     1125

40x + 30y + 20z = 24250

160x +120y +100z = 92750       Por determinantes:

Δ = -200      Δx= -232500    Δy= - 500000  Δz= -42500

 

  x = Δx/Δ=  -232500/-200 = 1162

  y = Δy/Δ = -500000 / -200 = 2500

  z= Δz/Δ = - 42500/-200 = 213

 Al resolver el sistema de ecuaciones por determinates resulta :

    x= 1162   ; y = 2500; z = 213