Question

En la cima de una montaña se instala una antena. Un observador de 1,80 m de altura situado
sobre la ladera de la montaña a una distancia d, observa la parte más alta de la antena con un ángulo de
35°. La pendiente de la misma 15°:
a) Realiza un esquema de la situación planteada; b) Determine la distancia d; c) Si la longitud total de la
ladera es de 95 m, calcula a que altura respecto del nivel del suelo se encuentra el observador

Answer 1

La altura respecto del nivel del suelo se encuentra el observador es de 24,59 m, la distancia d es de 112 metros

Explicación paso a paso:

El esquema de la situación planteada se adjunta

c) altura respecto del nivel del suelo se encuentra el observador:

α: es la pendiente de la ladera

α = 15°

La longitud de la ladera es de 95 m

sen15° = y/95m

y = 95m*sen15°

y = 24,59 metros

No tomamos en cuenta la altura del observador

b) Determine la distancia d

Determinemos la distancia x del centro de la montaña al observador:

Teorema de Pitagoras:

(95m)² = x² +(24,59m)²

x = √(95m)² -(24,59m)²

x= 91,76 m

La distancia d:

cos35° = x/d

d = x/cos35°

d= 91,76m/0,819

d = 112 metros