Las instrucciones para la búsqueda de un tesoro enterrado son las
siguientes: caminar 75 m a 240°, girar 135º y caminar 125 m, y luego
viajar 100 m a 160°. Los ángulos se miden con relación al semieje
positivo x (+). Determinar la magnitud y dirección del desplazamiento
Respuestas
La magnitud y dirección del desplazamiento es : dr = 227.27 m ; 165.31º respecto al eje x positivo.
La magnitud y dirección del desplazamiento se calculan mediante la sumatoria de las componentes de los desplazamientos en los ejex y y, como se muestra :
d1 = 75 m 240º
d2 = 125 m 135º
d3 = 100 m 160º
dr =? αr =?
drx = d1*cos 240º + d2*cos 135º + d3*cos 160º
drx = 75m *cos240º + 125 m * cos 135º + 100m * cos160º
drx = -219.85 m
dry = d1* sen240º + d2*sen135º +d3*sen160º
dry = 75 m *sen240º + 125 m *sen135º + 100 m *sen160º
dry = 57.63 m
dr = √drx²+ dry²
dr = √( -219.85 m )² + ( 57.63 m)²
dr = 227.27 m magnitud
tangα = dry/drx = 57.63 m/-219.85m
α = -14.68º ⇒180º -14.68º = 165.31º respecto al eje x positivo.