Question

a) El triple de un número más 8 es igual al mismo número, más 10. ¿Qué ecuación
representa la situación?
b) Marta dice que para resolver el problema se puede simplificar la ecuación de
la siguiente manera: 2x + 8 = 10. ¿Están de acuerdo con ella? ¿Qué hizo para
obtener la ecuación?
c) Luis dice que primero se resta 8 en ambos miembros de la igualdad para des-
pués despejar la incógnita. ¿Cuál es la ecuación que resulta en este caso?
d) ¿Por qué se puede afirmar que las ecuaciones de Marta y Luis son equivalentes
a la ecuación original?
e) ¿Cuál es el valor de la incógnita?
f) ¿Qué procedimiento les pareció más eficaz: el de Marta o el de Luis?
3. Al doble de un número le resto 5, y el resultado es igual al triple del mismo número
más 2. ¿De qué número se trata?​

Answer 1

Respuesta:

a) El triple de un número más 8 es igual al mismo número, más 10. ¿Qué ecuación  representa la situación?

$3x + 8 = x +10$

b) Marta dice que para resolver el problema se puede simplificar la ecuación de  la siguiente manera: 2x + 8 = 10. ¿Están de acuerdo con ella? ¿Qué hizo para  obtener la ecuación?

Sí, estoy de acuerdo. Lo que hizo Marta fue trasladar la $x$ del lado derecho de la ecuación, al lado izquierdo (con signo cambiado) y simplificar:

$3x + 8 = x +10\\3x + 8 - x = 10\\2x + 8 = 10$

c) Luis dice que primero se resta 8 en ambos miembros de la igualdad para después despejar la incógnita. ¿Cuál es la ecuación que resulta en este caso?

$3x + 8 = x +10\\3x + 8 - 8 = x + 10 - 8\\3x = x + 2$

d) ¿Por qué se puede afirmar que las ecuaciones de Marta y Luis son equivalentes  a la ecuación original?

Porque dan el mismo resultado, el cual da solución al problema.

e) ¿Cuál es el valor de la incógnita?

Utilizando una combinación de lo que dijeron Marta y Luis, tenemos lo siguiente:

$3x + 8 = x +10\\3x + 8 - x = x + 10 - x\\2x + 8 = 10\\2x + 8 - 8 = 10 - 8\\2x = 2\\x = \frac{2}{2} \\x = 1$

f) ¿Qué procedimiento les pareció más eficaz: el de Marta o el de Luis?

En realidad se requiere una combinación de ambos procedimientos para llegar a la solución final.

3. Al doble de un número le resto 5, y el resultado es igual al triple del mismo número  más 2. ¿De qué número se trata?​

$2x - 5 = 3x + 2\\2x - 5 - 3x = 3x + 2 - 3x\\-x - 5 = 2\\-x - 5 + 5 = 2 + 5\\-x = 7\\x = -7$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El de arriba se merece una corona el que hizo la pregunta nisiquiera le da una corona Che usuario :<