Question

ayuda es caida libre
se abandona un cuerpo desde una altura h sobre el suelo si en el ultimo segundo de su movimiento recorre un cuarta (1/4) parte de h

Answer 1

Supongo que la pregunta es cuánto vale h

La posición del cuerpo es (origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba)

y = h - 1/2 g t²

Sea t el último segundo; para este instante es y = 0; luego:

h = 1/2 g t²

1 segundo antes, t - 1 s, se encuentra a 1/4 h; reemplazamos:

1/4 h = h - 1/2 g (t - 1)²

Luego: 3/4 h = 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos h

3/4 . 1/2 g t² = 1/2 g (t - 1)² simplificamos 1/2 g

3/4 t² = (t - 1)²

√0,75 t = t - 1; 0,866 t = t - 1

t (1 - 0,866) = 1; t = 1 / 0,134 = 7,46 segundos (tiempo de caída)

Luego h = 1/2 . 9,80 . 7,46² = 273 m

Saludos Herminio