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Explicación paso a paso:
La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: base a y exponente n . Se escribe a n y se lee normalmente como «a elevado a la n». Hay algunos números exponentes especiales como el 2, que se lee al cuadrado o el 3, que se lee al cubo. Se debe tener en cuenta que en el caso de la potenciación, la base y el exponente pueden pertenecer a conjuntos diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el exponente será un número natural que no tiene por qué pertenecer al anillo. En un cuerpo el exponente puede ser un número entero.
la radicación es el proceso de hallar raíces de orden n de un número a.1.
En análisis matemático, usualmente, el logaritmo de un número real positivo —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo: el logaritmo en base 10 de 1000 es 3, {\displaystyle \log _{10}1000=3}{\displaystyle \log _{10}1000=3}, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron prontamente adoptados por científicos, ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fácil y rápidamente, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante —por identidades logarítmicas— que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores:
{\displaystyle \log _{b}(xy)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y).\,} \log_b(xy) = \log_b (x) + \log_b (y). \,