Question

Área de un prisma regular de 3 m de altura y de base pentagonal de 50 m de perímetro de la base y 6,88 m de apotema

Answer 1

Respondiendo a lo pedido en la tarea, podemos decir que el área total del prisma es de  $494m^{2}$ .

• ¿Qué es un prisma de base pentagonal?

Es un poliedro cuya superficie está formada por dos pentágonos iguales y paralelos que son sus bases y por cinco caras laterales que son paralelogramos.

• ¿Qué es el área total de un prisma?

Es la suma del área lateral más el área de las dos bases.

• Calculamos el área lateral.

Para calcular el área lateral utilizamos la siguiente fórmula :

$A. lat = P. base * h$

$P. base : lado * 5\\h : altura = 3 m$

$A. lat = 50 m * 3 m\\A. lat = 150 m^{2}$

• Calculamos el área de las dos bases.

Para calcular el área del pentágono aplicamos la siguiente fórmula :

$A = \frac{P* ap}{2} \\\\A= \frac{50m *6,88m}{2} \\\\A =172m^{2} \\\\2 bases = 172m^{2} *2\\2 bases = 344 m^{2}$

• Calculamos el área total.

$A. tot. = A . lat + A. 2bases\\A. tot. = 150 m^{2} + 344m^{2} \\A. tot.= 494 m^{2}$

Concluimos que el área total del prisma pentagonal es de $494 m^{2}$

Te adjunto una imagen del prisma pentagonal.

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