Question

Esteban posee un huerto de extensión circular y cuya área desea ampliar. El dueño de tierra decide venderle a Esteban 4 metros más de radio. Dibuja en un eje cartesiano la circunferencia del terreno de radio r de Esteban. Posteriormente dibuja la circunferencia con el radio de extensión. Si el radio sin extensión es igual a 3 m., ¿cuál es el área que se extendería si Esteban le compra al dueño de la tierra? ¿Cuál es el área total que mide el terreno de Esteban una vez comprada la extensión?

Answer 1

El área que se extendería Esteban si le compra al dueño de la tierra es de 125.64 m² y el área total que mide el terreno una vez comprada la extensión es de 153.9384 m²

El área que se extendería es la diferencia del área del terreno con la extensión y sin ella. Primero calculamos el área del terreno sin la extensión cuyo radio es de 3m

Usamos la fórmula del área del circulo ya que la forma del terreno es circular

a = π * r²

a = 3.1416 * 3²

a = 3.1416 * 9

a = 28.2744 m²

Ahora calculamos el área del terreno con la extensión, considerando que ahora el radio será de 7m

r = 3m + 4m

r = 7m

a = 3.1416 * 7²

a = 3.1416 * 49

a = 153.9384

Ahora sacamos la diferencia de áreas

a = 153.9384 - 28.2744

a = 125.664m²