problema matematico empresa encargada de empacar 2380 gramos de chocolate instantaneo y 6375 gramos de fideos de pollo en paquetes que tenga la mayor capacidad posible. ¿de cuanto debe ser la capacidad de cada paquete?
Respuestas
Según la cantidad de gramos de chocolate instantáneo y de fideos de pollo que se tienen, la capacidad de cada paquete tal que sea la mayor posible debe ser de 85 gramos.
Encontrar el número de gramos de chocolate y de fideos que debe tener cada paquete es equivalente a encontrar el máximo común divisor de ambas cantidades, ya que el MCD asegurará que se tenga el número mayor en que se pueden dividir ambas cantidades al mismo tiempo, asegurando el menor número de paquetes para usar.
Descomponemos en factores primos las cantidades en gramos de cada uno:
2380|2 6375|3
1190|2 2125|5
595|5 425|5
119|7 85|5
17|17 17|17
1| 1|
2380=2⁵*5*7*17 6375=3*5³*17
Vemos que ambos tienen el factor 5 y el factor 17 entre sus divisores. Tomamos la menor potencia de ambos (que es uno en ambos casos) y los multiplicamos para obtener el máximo común divisor:
MCD=5*17=85
Luego, la capacidad de cada paquete debe ser de 85 gramos, para que cada paquete tenga la mayor capacidad posible y pueda dividirse de manera exacta.
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Según la cantidad de gramos de chocolate instantáneo y de fideos de pollo que se tienen, la capacidad de cada paquete tal que sea la mayor posible debe ser de 85 gramos.
Encontrar el número de gramos de chocolate y de fideos que debe tener cada paquete es equivalente a encontrar el máximo común divisor de ambas cantidades, ya que el MCD asegurará que se tenga el número mayor en que se pueden dividir ambas cantidades al mismo tiempo, asegurando el menor número de paquetes para usar.
Descomponemos en factores primos las cantidades en gramos de cada uno:
2380|2 6375|3
1190|2 2125|5
595|5 425|5
119|7 85|5
17|17 17|17
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2380=2⁵*5*7*17 6375=3*5³*17
Vemos que ambos tienen el factor 5 y el factor 17 entre sus divisores. Tomamos la menor potencia de ambos (que es uno en ambos casos) y los multiplicamos para obtener el máximo común divisor:
MCD=5*17=85
Luego, la capacidad de cada paquete debe ser de 85 gramos, para que cada paquete tenga la mayor capacidad posible y pueda dividirse de manera exacta.: